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Table des matières
Préface
1
Eléments d’algorithmique
1.1
Notion d’algorithme
1.1.1
Qu’est ce qu’un algorithme
?
1.1.2
Structures fondamentales d’un algorithme
1.2
Programmation modulaire
1.2.1
Méthode d’analyse descendante
1.2.2
Réutilisation des modules
1.3
Un exemple d’algorithme mathématique: le pivot
1.3.1
La méthode du pivot
1.3.2
La formulation de l’algorithme
2
Introduction à la programmation en Caml
2.1
Le calculateur Caml
2.1.1
Calculs numériques
2.1.2
Variables globales, variables locales
2.1.3
Fonctions d’une variable
2.1.4
Fonctions de plusieurs variables
2.1.5
Les fonctions: des objets comme les autres
2.1.6
Curryfication, décurryfication
2.1.7
Les calculs logiques
2.2
Effets de bord
2.2.1
Les procédures
2.2.2
Les séquences
2.2.3
Les références
2.2.4
Evaluation immediate, évaluation différée
2.3
Les structures de contrôle
2.3.1
Expression conditionnelle
2.3.2
Conditionnelle par cas, reconnaissance de motifs
2.3.3
Boucles avec tests booléens ou boucles conditionnelles
2.3.4
Boucles indexées ou inconditionnelles
2.4
Types de données
2.4.1
Types simples
2.4.2
Chaînes de caractères
2.4.3
Types fonctionnels
2.4.4
Produits cartésiens
2.4.5
Références
2.4.6
Tableaux ou vecteurs
2.4.7
Listes
2.4.8
Types construits, types sommes
2.4.9
Types enregistrements
2.4.10
Nommer des types
2.5
Les motifs
2.5.1
Syntaxe des motifs
2.5.2
La reconnaissance des motifs
2.6
Les exceptions
2.6.1
Qu’est-ce qu’une exception
?
2.6.2
Les exceptions prédéfinies
2.6.3
Déclencher une exception
2.6.4
Rattraper une exception
2.6.5
Définir une nouvelle exception
3
Récursion et itération
3.1
Itération
3.1.1
Boucles
3.1.2
Boucles indexées
3.1.3
Boucles conditionnelles
3.2
Le principe de récurrence
3.2.1
Les axiomes de Peano
3.2.2
Principe de récurrence simple
3.2.3
Principe de récurrence étendu
3.2.4
Ensembles bien ordonnés, bien fondés
3.3
Récursivité
3.3.1
Procédures et fonctions récursives simples
3.3.2
Procédures et fonctions récursives multiples
3.3.3
Procédures et fonctions récursives croisées
3.3.4
Ensembles définis récursivement
3.4
Récursivité et itération
3.4.1
Aperçus sur les appels de fonctions et de procédures
3.4.2
Récursivité contre itération
3.4.3
Récursivité terminale
3.4.4
Un exemple de dérécursivation non terminale
3.5
Exemples de tris
3.5.1
Introduction aux tris
3.5.2
Le tri par sélection
3.5.3
Le tri par insertion
3.5.4
Le tri à bulles
3.5.5
Méthodes performantes de tri
4
Notions de logique
4.1
Eléments du calcul propositionnel
4.1.1
Introduction à la logique
4.1.2
Les propositions
4.1.3
Propositions composées
4.1.4
Syntaxe des formules logiques
4.1.5
Représentation arborescente d’une formule logique
4.1.6
Sémantique: évaluation des formules logiques
4.1.7
Tables de vérité
4.1.8
Tautologies, satisfiabilité
4.2
Fonctions booléennes
4.2.1
Fonctions booléennes
4.2.2
Equivalence des formules logiques
4.2.3
Equivalences fondamentales
4.2.4
Formes normales des formules logiques
4.2.5
Utilisation de tables de vérité
4.3
Circuits logiques élémentaires
4.3.1
Notion de circuit logique
4.3.2
Portes logiques et circuits élémentaires
4.3.3
Circuits logiques et représentations arborescentes
4.3.4
Additionneurs
5
Diviser pour régner
5.1
Quelques idées sur la complexité
5.1.1
Notion de taille des données
5.1.2
Types de complexité
5.1.3
Comparaison de temps d’exécution
5.2
Principes généraux de ”diviser pour régner”
5.2.1
Aperçus philosophiques
5.2.2
Evaluations de temps de calcul
5.2.3
Calcul des puissances d’un entier
5.2.4
La multiplication des polynômes
5.2.5
Les opérations sur les grands nombres entiers
5.3
Recherches et tris
5.3.1
Recherche binaire ou dichotomique
5.3.2
Le tri fusion
5.3.3
Le tri rapide
6
Listes et piles
6.1
Listes
6.1.1
Listes mathématiques
6.1.2
Listes informatiques
6.1.3
Opérations sur les listes
6.1.4
Comparaison des opérations récursives et itératives sur les listes
6.1.5
Tris de listes
6.1.6
Tri par fusion
6.1.7
Listes et structures mathématiques
6.2
Piles
6.2.1
Types de piles informatiques
6.2.2
Piles informatiques (LIFO)
6.2.3
Introduction aux piles FIFO
6.3
Expressions algébriques postfixées
6.3.1
Syntaxe
6.3.2
Sémantique
6.3.3
Technique d’évaluation
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