On tire avec remise r boules dans cette urne. 1.On considère l'événement : E r:"Le numéro de la boule tirée au rième tirage est inférieur ou égal à tous les précédents." 1. On tire une boule au hasard. (1 n’est pas un nombre premier) Exercice 8. On obtient ainsi une p-liste, c’est-à-dire une liste de p numéros de U, dans laquelle certains On note les événements suivants : ... On fait tirer à un joueur des boules de l’urne. Exercice 9 Une urne contient $20$ boules numérotées de $1$ à $20$. Soit X la variable aléatoire qui prend pour valeur le numéro du tirage où pour la première fois toutes les boules ont été obtenues au moins une fois. Une urne U contient n boules indiscernables au toucher, numérotées de 1 à n. • Tirages successifs avec remise : On tire une boule de l’urne, on note son numéro, puis on la remet dans l’urne. À chaque tirage, toutes les boules ont la même probabilité d’être tirées. Soient les événements A on tire une boule dont le numéro est multiple de 2
prélève n boules successivement et avec remise dans une urne contenant N boules numérotées de 1 à N. On considère la variable aléatoire X égale au plus grand numéro des n boules prélevées. Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. Une urne contient 3 boules blanches numérotées de 1 à 3 et 5 boules vertes numérotées de 1 à 5 b) Déterminer AUB puis montrer que p(AUB) = p(A) + p(B) A : " La boule tirée est blanche "a) Calculer p(A) , p(B) et p(C) B : " La boule tirée porte un numéro supérieur ou égal à … On tire une boule au hasard. On effectue de la sorte p tirages. On prélève une boule au hasard.
Une urne contient n boules numéroté de 1 à n. On tire indéfiniment dans cette urne avec remise. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ou une boule noire ? Déterminer Card(Ω) et X(Ω) l’ensemble des valeurs que prend X. Quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule rouge ? Donner la loi de X. Soit r ∈ ,nous devons calculer p(X=r). Construire un arbre des possibilités.
On considère d’une part deux urnes A et B, et d’autre part N boules, numérotées de 1 à N, réparties les unes dans l’urne A, les autres dans l’urne B. Expérience d’Ehrenfest :Expérience consistant à tirer au hasard un numéro I compris entre 1 et N et de transférer la boule numéro I dans l’urne où elle n’était pas. On a placé 5 boules rouges, 3 boules bleues et 4 boules noires dans une urne. On note Ω l’ensemble des tirages possibles. Une urne contient 49 boules indiscernables numérotées de 1 à 49. Premier exemple de problème.
On considère les évènements suivents: -A : "le numéro de la boule est impair" -B : "le numéro de la boule est un multiple de 10" -C : "le numéro de la boule est un multiple de 20" 1) Calculer la probabilité de … 2.
Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. Soit r 2[[2;n]].